總結：高等數學求極限的方法

操作方法

（01）代入法, 分母極限不為零時使用.先考察分母的極限,分母極限是不為零的常數時即用此法。

（02）倒數法,分母極限為零,分子極限為不等於零的常數時使用。

（03）消去零因子（分解因式）法,分母極限為零,分子極限也為零,且可分解因式時使用。

（04）消去零因子（有理化）法,分母極限為零,分子極限也為零,不可分解,但可有理化時使用.可利用平方差、立方差、立方和進行有理化。

（05）零因子替換法.利用第一個重要極限：lim[x-->0]sinx/x=1,分母極限為零,分子極限也為零,不可分解,不可有理化,但出現或可化為sinx/x時使用.常配合利用三角函式公式。

（06）無窮轉換法,分母、分子出現無窮大時使用,常常借用無窮大和無窮小的性質。