高等數學中如何求最小值？

題目告訴我們兩個向量，然後問z為何值時，a向量與b向量之間的夾角最小。今天小編就來跟大家介紹一下這類題目的求法，希望對大家有所幫助。

操作方法

（01）首先a向量與b向量之間夾角的餘弦值可以計算出來，如下圖所示。

（02）然後假設f（z）=（1-2z）/（3√（2+z²））。

（03）對f（z）求一階導，如下圖所示。

（04）然後化簡，得到如下圖所示的答案。

（05）接著令f（z）=0，可以得到z=-4。

（06）因為a向量與b向量之間的夾角屬於0到π/2，cosθ在此區間為單調遞減函式，所以f（z）取最大值時，a向量與b向量之間的夾角達到最小值。

（07）經驗證z=4時，f（z）達到最大值，此時a向量與b向量之間的夾角達到最小值，且cosθ=.√2/2,所以a向量與b向量之間夾角的最小值為π/4。