高等數學之求點到平面的距離
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求點到平面的距離是高等數學中非常常見的題型,首先需要通過這個點作一條與平面垂直的線,我們要求的也就是這段線的長度。那麼,到底要怎麼求呢?下面小編再來跟大家介紹一下它的求法。
操作方法
(01)首先需要在平面上任意取一點,然後通過這個點做一條平面的法線向量。
(02)由於題目沒有明確指出,θ有可能是鈍角,也有可能是銳角,因此在寫距離公式的時候要加上絕對值,如下圖所示。
(03)接下來就要寫出兩個向量的點座標式,如下圖所示。
(04)然後可以根據兩條向量的點座標式求出距離的表示式。
(05)接著根據題目的已知條件,可以用D來替換表示式中的一部分。
(06)然後就可以得出P0到平面的距離公式,如下圖所示。
(07)最後用一個例子來跟大家演示一下它的演算法,如下圖所示。