冪函式影象及性質是什麼？

冪函式性質：當α>0時，冪函式y=x^α有下列性質：1、影象都經過點（1,1）（0,0）；2、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；3、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大等。

一、正值性質

當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：

1、影象都經過點（1,1）（0,0）；

2、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；

3、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；

二、負值性質

當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：

1、影象都通過點（1,1）；

2、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。

3、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。

三、零值性質

當α=0時，冪函式y=xa有下列性質：

1、y=x0的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。