反三角函式的定義域是什麼？

反三角函式分為：反正弦函式，反餘弦函式，反正切函式，反餘切函式，反正割函式，反餘割函式，其中反正弦函式與反餘弦函式的定義域是[-1,1]，反正切函式和反餘切函式的定義域是R，反正割函式和反餘割函式的定義域是（-∞，-1]U[1，+∞）。

反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。 

三角函式的反函式是個多值函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式y=x對稱。

為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）；為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。

正弦函式y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

餘弦函式y=cos x在[0，π]上的反函式，叫做反餘弦函式。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

正切函式y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函式，叫做反正切函式。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

餘切函式y=cot x在（0，π）上的反函式，叫做反餘切函式。記作arccotx，表示一個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。定義域R，值域（0，π）。

正割函式y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函式，叫做反正割函式。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的範圍在[0，π/2）U（π/2，π]區間內。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。

餘割函式y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函式，叫做反餘割函式。記作arccscx，表示一個餘割值為x的角，該角的範圍在[-π/2，0）U（0，π/2]區間內。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。