如何求方程所確定的隱函式的二階導數
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在高數學習過程中,我們會遇到求隱函式的二階導數的問題。求普通函式的二階導數還比較容易,求導再求導即可,但求隱函式的二階導數就讓很多人無從下手。今天,小編就來說說如何求方程所確定的隱函式的導數。
操作方法
(01)方程如圖,我們要做的就是求該方程所確定的隱函式的二階導數
(02)對方程兩邊同時對x求導,起結果如圖
(03)對步驟二的結果進行移項簡化,得到dy/dx的方程,這就是原方程所確定的隱函式的一階導數
(04)二階導數的公式如圖
(05)dy/dx的方程是一個分式,分式求導方程如圖
(06)綜合步驟四、步驟五可初步得出隱函式的二階導數
(07)將dy/dx=2/(2-cosy)帶入步驟六
(08)最後,在對方程進行化簡,就可得出隱函式的二階導數,如圖