如何描繪一元二次函式的影象

一元二次函式是很常見也是我們學的最多的一種函式，標準式為y=a*x^2-b*x+c，那麼如何描繪出帶有符合這些特徵的函式影象呢？

操作方法

（01）我們以圖中函式為例，畫出直角座標系。

（02）找點，首先找二次函式的頂點，根據所學知識易得，一元二次函式的對稱軸為x=-b/2a，那麼圖中的函式對稱軸就是x=1，計算出所得y值，同時在函式中多找出幾個位於對稱軸附近的座標點。

（03）根據上一步找出來的點在直角座標系中描出來。

（04）然後用一段平滑的曲線將這些點全部連線起來就是我們的一元二次影象。

（05）上面只是通用的方法，對於某些比較特殊的一元二次函式，我們可以像下面這樣更簡單的作圖。首先觀察函式右端是否可以變形，比如這裡變形為y=(x-1)^2，那麼函式的對稱軸就可以直觀的看出為x=1，頂點為（1,0）。

（06）然後按照之前同樣的方式進行找點描點。

（07）再將各個黑點都用平滑的曲線連線起來，就構成了一元二次函式的拋物線。

（08）第三種作圖方式也是我們常用的一種，首先根據公式x=-b/2a找出函式的對稱軸，並計算出對應y值作為對應頂點。

（09）然後在對稱軸的一側找出另外的幾個點並標出來。

（10）然後用平滑的曲線將對稱軸一側的點連線起來。

（11）最後將這一側的曲線按對稱軸對稱描繪到另一側即可構成完整的一元二次函式影象。