解一元二次方程的方法

我們在解決很多問題得過程中都會涉及到一元二次方程的求解問題，一元二次方程也有很多種解法，下面就為大家詳細介紹幾種解一元二次方程的方法。

操作方法

（01）直接開平方法這種方法要求等式的左邊為一個完全平方式，右邊為一個非負的常數，即形如X2=a（a≥0）或者（mX2+n）=a（a≥0），這種形式的方程可直接通過開方後經過簡單計算即可得到結果。

（02）配方法配方法一共有6個步驟。第一步，將二次項係數化為1，即化為X²+bX+c=0的形式；第二步，將常數項移到方程右邊；第三步，方程兩邊都加上一次項係數一半的平方。

（03）第四步，等式左邊寫成完全平方形式，右邊合併同類項；第五步，等式兩邊同時開方；第六步，確定方程的解。

（04）公式法使用公式法時首先需要將等式化為標準形式，即為aX²+bX+c=0的形式。方程的解可直接套用公式得出X=[-b±(b²-4ac)^1/2]/2a，將標準形式中的a、b、c代入即可。

（05）在使用公式法時需要注意，若公式中根號下的部分其值是小於0的（b²-4ac<0），則該方程無有理解，即無法用實數來表示方程的解。

（06）因式分解法因式分解法一共有四步。第一步，將方程右邊化為0；第二步，將方程左邊進行同類項合併；第三步，將方程左邊寫成兩個一次式的乘積；第四步，通過一次方程寫出方程的兩個解。

（07）技巧若方程一次項係數為0時（X²+c=0），應選用直接開平方法解出兩根；若方程常數項係數為0時（X²+bX=0），應選用因式分解法解出結果；若以上兩個係數都不為0，則先將方程化為標準形式，再選取適當的解法。

（08）總結有時在解方程時，如果無法解出答案，則可將方程化為標準形式（X²+bX+c=0），並通過計算看b²-4ac是否大於0，若方程無實根，則應該檢查其它步驟是否有錯誤，在解方程時一定要細心，注意每一個細節，哪怕是一個符號問題也會導致方程無解或解出錯誤答案。

特別提示

一定要多加練習，才能熟練解決此類問題。