如何求絕對值函式的定積分
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求解定積分是高數中一項非常基本的知識點,也是其他學科學習的基礎技能。大家都覺得求定積分很簡單,但有時候,求解定積分也可以很複雜。今天,小編就來教大家求絕對值函式的定積分。
操作方法
(01)待求定積分如圖所示,有|cosx|這個絕對值函式
(02)簡略畫出|cosx|的影象,如圖,
(03)定積分的區間可加性公式如圖所示
(04)利用步驟二的影象和步驟三的公式,可去掉絕對值符號,將定積分寫成如圖形式
(05)接下來,我們要求出x^2*cosx的不定積分,主要可以利用分部積分法和變換積分變數求解
(06)得到x^2*cosx的不定積分結果如圖所示
(07)將步驟六的結果帶入原定積分,可將定積分寫成如圖形式
(08)將積分上下限帶入,得到最後結果如圖所示