有關導數的科普精選
sec²xtanx求導的結果是sec²x，可把tanx化為sinx/cosx進行推導。求導的定義：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限；在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。(tanx)'=1/cos&s...
y=lnx是指數函式、對數函式、三角函式等非複合函式都是基本的初等函式。y=lnx不是簡單函式，尤其是它的底數e是一個無理數（而且是超越數），就這點講，它就不簡單。操作方法01y=lnx的影象示意圖，這個函式的函式值在x趨近於0的時...
導數是高中最重要的知識點之一，大學聯考數學中有關導數的分值能達到20分以上，學好導數非常重要，下面我來介紹一下怎樣學好高中導數。操作方法（01）首先，明瞭導數的定義。簡單地說，導數就是將一個大的東西無限分為無數多的小部分來...
這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題...
本，通過函式的定義域、值域、單調性、凸凹性等性質，介紹函式y=sinx-1/sinx影象的畫法步驟。1.函式的定義域（01）函式y=sinx-1/sinx的定義域如下：2.函式的單調性（01）通過一階導數，判斷函式y=sinx-1/sinx的單調性如下：3.函式的極...
這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題...
本，通過函式的定義域、值域、單調性、凸凹性等性質，介紹函式y=sinx+1/sinx影象的畫法步驟。1.函式的定義域（01）函式y=sinx+1/sinx的定義域如下：2.函式的單調性（01）通過函式的一階導數，判斷函式y=sinx+1/sinx的單調區間。3.函...
這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題...
在高數學習過程中，求導是一項基本技能，比較簡單，但是求導中也有難題，比如求函式的n階導數。今天，小編就來說說如何求函式的n階導數。操作方法（01）函式方程如圖所示，接下來我們要求的就是該函式的n階導數（02）lnx求導公式如圖所示...
這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，儘可能與高中數學銜接（高等數學課程需要用到一些高中數學中不太重要的內容，如極座標，我們會在用到時加以補充介紹）。...
本介紹，通過函式的定義域、單調性和凸凹性等函式知識畫函式y=xe^x的影象。1.函式的定義域與值域（01）函式y=xe^x的定義域和值域為全體實數。2.函式的單調性（01）利用函式的一階導數，判斷函式y=xe^x的單調區間。3.函式的凸凹性...
高等數學在大學中讓不少學生都頭痛，相信許多學生都在這個科目掛過科。而導數在高等數學中佔有重要位置。所以今天我就給大家講解幾種關於求導的方法。操作方法（01）定義法用導數的定義來求導數，下面介紹關於定義法的例題。...
導數是個常講常新的知識點，國中時期的斜率，可以看做導數的萌芽；高中時期，正式接觸導數，已經求導公式；大學時期，是以極限的思想看導數，又有了新的解讀。那麼如何學好【大學導數】呢？一起來看看吧~操作方法（01）直接求導很容易，比如y...
求導是數學中一項非常基本的運算，單一函式的求導非常簡單，只要記住公式，就能輕易求出。但當一個函式內還包含著另一個函式時，我們該怎麼求導呢?今天，小編就來教大家對二重導數求導。操作方法（01）需要求導的二重函式如圖所示（0...
授人予魚不如授人予漁，在高等數學的學習中，方法尤為重要，更好更加深入地瞭解解題過程，遠遠勝過簡單的蒐集答案。下面就讓我們一起解決高數中令人頭痛的——高階導數的求法吧！操作方法（01）前言：想要學會高階導數，我們需要順序漸...
高階導數是一個令很多大學生，高中生都頭痛的問題，今天小編給大家簡單的講解一下如何理解高階導數，希望對大家有幫助。操作方法（01）高階導數的定義:一階導數的導數為二階導數，二階導數的導數為三階導數，……，n-1階導數的導數為...
對於二階導數大多數人，至少理科生嘛，還是不陌生的，但是放在引數方程裡，二階導數該怎麼求解呢？操作方法我們先慢慢來，先求解一階導數y’。接著就是套公式，需要用到Mathematica：yx=D[y,t]/D[x,t]。然後，我們來把它簡單化：其...
函式導數的推導過程操作方法（01）我們都知道,secx=1/cosx，其導數是(secx)'=secxtanx（02）那麼secx的導數就是y'= (1/cosx)'=(1'cosx+sinx)/(cosx)^2（03）所以y'=tanxsecx（04）像cscx的導數跟上面的方法...
變限積分的連續性和可微性（01）定理一若f可積，則變限積分是連續的。我們只要證明函式增量趨近於零即可：對任意的x屬於區間[a,b]（02）因為f有界，所以可設（03）同理，當增量小於零也類似，所以最終得到：（04）所以函式在點x連續，由於x的...
利用導數定義求函式的導數是學習導數的第一步，其中涉及極限的相關運算。小編就帶大家看看如何利用導數定義求一些基本函式的導數。操作方法（01）使用導數定義求解導數的步驟主要分為三個步驟。這裡以冪函式y=x^n為例說明...
在高數學習過程中，我們會遇到求隱函式的二階導數的問題。求普通函式的二階導數還比較容易，求導再求導即可，但求隱函式的二階導數就讓很多人無從下手。今天，小編就來說說如何求方程所確定的隱函式的導數。操作方法（01）方程如...
1/1+x²arctanx的導數是1/1+x²，設y=arctanx,則x=tany，因為arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y，則arctanx′=cos²y=cos&sup...
操作方法（01）>>symsxy;>>df_dx=diff(cos(x+sin(y))-sin(y),x)df_dx=-sin(x+sin(y))>>df_dy=diff(cos(x+sin(y))-sin(y),y)df_dy=-cos(y)-sin(x+sin(y))*cos(y)>>dy_dx=-df_dx/df_dydy_dx=-sin(x+sin(y))/(cos(y)+sin(x+...
這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題...
本例子，通過x=（lnt）^3,y=sint(lnt-t)，介紹引數函式的二階導數。1.引數函式的一階導數公式（01）形如x=f(t),y=g(t)的引數函式，其一階導數可以表示為：y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[dg(t)/dt]/[df(t)/dt];或者如下圖表示：2.應用...
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