tanx的導數是什麼？

sec²x

tanx求導的結果是sec²x，可把tanx化為sinx/cosx進行推導。求導的定義：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限；在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。

(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。tanx求導的結果是sec²x，可把tanx化為sinx/cosx進行推導。其計算過程為：[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=sec²x。求導的定義：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限；在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。

由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。

2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。

3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。

4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。

tanx屬於正切函式，是單調遞增函式、周期函式、奇函式。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函式就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。