arcsinx與sinx的關係是怎樣的？

arcsinx是sinx的反函式，如果sinx=y，那麼arcsiny=x因為sin是周期函式，為了使得函式有唯一值，arcsinx的取值範圍是(-90，90]度之間。arcsin0=0，arcsin1=90度。

arcsinx是sinx的反函式。反正弦函式（反三角函式之一）為正弦函式y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函式，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函式的影象和它的反函式的影象關於一三象限角平分線對稱可知正弦函式的影象和反正弦函式的影象也關於一三象限角平分線對稱。

反正弦恆等式：

sin(arcsinx)=x，x∈[-1，1]

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

arcsinx=-arcsin(-x)

arcsin（sinx)=x ，x屬於[-π/2，π/2]

反三角函式包括：反正弦函式、反餘弦函式、反正切函式、反餘切函式、反正割函式、反餘割函式，分別記為Arcsinx，Arccosx，Arctanx，Arccotx，Arcsecx，Arccscx。但是，在實函式中一般只研究單值函式，只把定義在包含銳角的單調區間上的基本三角函式的反函式，稱為反三角函式，這是亦稱反圓函式。

為了得到單值對應的反三角函式，人們把全體實數分成許多區間，使每個區間內的每個有定義的y 值都只能有惟一確定的x值與之對應。