利用泰勒公式求數列極限

這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，儘可能與高中數學銜接（高等數學課程需要用到一些高中數學中不太重要的內容，如極座標，我們會在用到時加以補充介紹）。並適當捨去了一些難度較大或高等數學課程不作過多要求的內容（例如用ε-δ語言證明極限，以及教材中部分定理的證明）。
本系列文章適合作為初學高等數學的課堂同步輔導，高數期末複習以及考研第一輪複習時的參考資料。其中涉及的例題大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，並選取了一些考研數學中的經典題目。
本系列上一篇見下面的“引用”：

操作方法

（01）概述。前面兩節我們介紹了用泰勒公式求函式極限的例題和一些常見問題，其實有些關於求數列極限的問題，如果用好泰勒公式，會使得求極限過程非常簡便，本節我們介紹用泰勒公式求數列極限的基本方法。

（02）一個基礎題目。

（03）對例1的一些說明。關於極限與無窮小關係的定理見下文：

（04）一個與例1類似的經典題目。

（05）例2轉化為函式極限的解法。

（06）求遞推數列極限的相關問題。用洛必達法則對第（2）問的解答見下文：

（07）用泰勒公式計算例3（2）的主要步驟。