偶函式關於什麼對稱？

y軸

偶函式是關於y軸對稱。主要是根據奇偶函式的定義，先判斷定義域是否關於原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函式；f(-x)=f(x)的是偶函式。

一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(-x)=f(x),那麼函式f(x)就叫做偶函式(Even Function)。偶函式的定義域必須關於y軸對稱，否則不能稱為偶函式。一個偶函式與一個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式。一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。兩個偶函式相加所得的和為偶函式。

最早的奇偶函式的定義

1727年，年輕的瑞士數學家尤拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文（原文為拉丁文）中，首次提出了奇、偶函式的概念。若用-x代替x,函式保持不變，則稱這樣的函式為偶函式(拉丁文functionespares)。尤拉列舉了三類偶函式和三類奇函式，並討論了奇偶函式的性質。

代數判斷法

主要是根據奇偶函式的定義，先判斷定義域是否關於原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函式； f(-x)=f(x)的是偶函式。

幾何判斷法

關於原點對稱的函式是奇函式，關於Y軸對稱的函式是偶函式。

如果f(x)為偶函式，則f(x+a)=f[-(x+a)]

但如果f(x+a)是偶函式，則f(x+a)=f(-x+a)