如何求解代數式

代數式是包含數字和變數的數學短式。不過，因為代數式不含有等號（=），所以代數式沒有答案，只能化簡。但是，代數方程在等號兩邊都有代數式，因此代數方程可以求解。如果你想掌握化簡代數式和解方程的方法，那麼就從下文開始看起吧。

瞭解基礎知識

（01）代數表示式和代數方程的區別。代數表示式是包含數字和變數的數學短式，但是它不含等號，所以也不能求出結果。而代數方程在等號兩邊都有代數表示式，是能求出結果的。例如：代數表示式： 4x + 2代數方程： 4x + 2 = 100

（02）合併同類項。合併同類項就是將相同變數的同次項相加減，這也就是說，將所有含有x2的項放在一起進行計算，將所有含x3的項放在一起進行計算，還有將所有的常數項（不含變數的項，比如8或5）放在一起計算。例如：3x2+ 5 + 4x3- x2+ 2x3+ 9 =3x2- x2+ 4x3+ 2x3+ 5 + 9 =2x2+ 6x3+ 14

（03）提取因數。如果你在計算代數方程，那就是說，在等號兩邊各有一個代數表示式，那麼你可以通過提取因數來化簡整個方程。觀察各項前的係數（變數之前的數字，或者常數項），看看它們時是否有相同的因數，如果有的話，就可以將共同的因數約去，從而化簡代數方程。例如：3x + 15 = 9x + 30可以看到，所有係數都有3這個因數。所以，將3提出來，即每一項都除以3，從而化簡方程。3x/3 + 15/3 = 9x/3 + 30/3 =x + 5 = 3x + 10

（04）運算順序。運算順序是你在進行運算時必須遵守的先後順序，它的順序是：括號、指數、乘法、除法、加法和減法。例如：(3 + 5)2x 10 + 4先算括號裡面的結果：= (8)2x 10 + 4然後計算指數：= 64 x 10 + 4接著計算乘法：= 640 + 4最後做加法：= 644

（05）移項。計算代數方程的最終目的，是求出變數（通常是x）的值，也就是說，讓等號的一端是變數，而另一端是常數。你可以通過各種運算（加減乘除開方等）對x進行移項。移項之後，就能求出它的值了。例如：5x + 15 = 65 =5x/5 + 15/5 = 65/5 =x + 3 = 13 =x = 10

解代數方程

（01）解基本線性代數方程。線性方程形式整齊，運算簡單，它只含有常數項和一次變數（指數為1）。解這樣的方程，在移項時只需要運用加減乘除就可以得到變數的值。例如：4x + 16 = 25 -3x =4x = 25 -16 - 3x4x + 3x = 25 -16 =7x = 97x/7 = 9/7 =x = 9/7

（02）解指數方程。如果方程中含有指數，那麼你要做的是，先將變數移項，然後想辦法將指數化為1。而將指數化為1，你需要做的是對等號兩邊進行開方。例如：2x2+ 12 = 44首先，等號兩邊同時減去12：2x2+ 12 -12 = 44 -12 =2x2= 32然後同時除以2：2x2/2 = 32/2 =x2= 16對方程兩邊同時開方，x2就會化為x：√x2= √16 =寫出答案：x = 4或-4

（03）解帶分數的方程。如果方程中含有分數，你需要先交叉相乘將分數化整，然後合併同類項，再移項。例如：(x + 3)/6 = 2/3先交叉相乘。用一個分式的分子乘以另一分式的分母。(x + 3) x 3 = 2 x 6 =3x + 9 = 12然後，合併同類項。等號兩邊同時減去9，從而合併常數項9和12。3x + 9 - 9 = 12 - 9 =3x = 3移項。方程兩邊同時除以3，就能得到最後結果。3x/3 = 3/3 =x = 3

（04）解帶根號的方程。如果方程中有根號，那麼你需要對兩邊同時平方，這樣才能消除根號，從而求出變數。例如：√(2x+9) - 5 = 0首先，先將不含有根號的移到等號的一側：√(2x+9) = 5然後，兩邊同時平方，化簡根式：(√(2x+9))2= 52=2x + 9 = 25最後，按照解一般方程的方法，求出變數：2x = 25 - 9 =2x = 16x = 8

（05）解帶絕對值的方程。無論數字是正是負，它的絕對值總是正數。比如，-3的絕對值（也表示為|3|）是3。因此，解帶絕對值的方程時，在移項之後，你需要解兩個方程的值，一個方程就是去掉絕對值符號的方程，另一個方程是去掉絕對值符號且等號另一側變為它的相反數的方程。例如：以下是直接去掉絕對值符號，解帶絕對值方程的方法：|4x +2| - 6 = 8 =|4x +2| = 8 + 6 =|4x +2| = 14 =4x + 2 = 14 =4x = 12x = 3然後是去掉絕對值符號，並將等號另一側變號，求解帶絕對值方法的方法：|4x +2| = 14 =4x + 2 = -144x = -14 -24x = -164x/4 = -16/4 =x = -4答案：x = -4或3

特別提示

為了核對結果，你可以前往，輸入你的方程，它會給出最後的結果以及步驟。

解出方程之後，你可以將方程中的變數換成答案，然後計算一下，看看等號兩邊是否相等。如果確實相等，那麼恭喜你！你解出了正確的答案！