因數是什麼

簡要回答

因數意思是指：整數a除以整數b(b≠0) 的商，正好是整數而沒有任何餘數，在這裡就說b是a的因數。

有不少學生在學習到因數這個概念的時候，搞不清楚因數究竟是什麼意思？下面讓我們一起去了解因素吧。

詳細內容

因數也被稱為約數。假如整數n除以m，結果是無餘數的整數，那麼我們稱m就是n的因數。 需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。 反過來說，我們稱n為m的倍數。

事實上因數一般定義在整數上：設A為整數，B為非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

一般而言，整數A乘以整數B得到整數C，整數A與整數B都稱做整數C的因數，反之，整數C為整數A的倍數，也為整數B的倍數。

在數學中，因數分解，又稱素因數分解，是把一個正整數寫成幾個約數的乘積。例如，給出45這個數，它可以分解成3×3×5，根據算術基本定理，這樣的分解結果應該是獨一無二的。

因數分解是將一個正整數寫成幾個約數的乘積，在代數學、密碼學、計算複雜性理論和量子計算機等領域中有重要意義。因數分解的關鍵是尋找因子（約數），而完整的因子列表可以根據約數分解推匯出，將冪從零不斷增加直到等於這個數。例如，因為45= 3×3×5，45可以被 1，5，3，9，15，和 45整除。相對應的，約數分解只包括約數因子。