有理數和無理數的區別是什麼？

有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。 簡單來講，能夠用分數表達的數就是有理數，不能用分數表達的數就是無理數。

實數（R）可以分為有理數（Q）和無理數，其中無理數就是無限不迴圈小數，有理數就是有限小數和無限迴圈小數；其中有理數又可以分為整數（Z）和分數；整數按照能否被2整除又可以分為奇數（不能被2整除的整數）和偶數（能被2整除的整數）。

有理數（Q）

有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。比如4=4.0, 4/5=0.8。

無理數（R-Q）

無理數也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。

二者區別

有理數和無理數都能寫成小數形式，但是，有理數可以寫為有限小數和無限迴圈小數，而無理數只能寫為無限不迴圈小數。有理數可以寫為整數之比，而無理數不能。

簡單來講，能夠用分數表達的數就是有理數，不能用分數表達的數就是無理數。