對圓積分公式及(反)正弦函式求導公式的推導

本文所連續推導的內容包括：
1.關於四分之一單位圓的一個積分上限函式；
2.反正弦函式的求導公式；
3.正弦函式的求導公式。（後者均為前者的推論）
作為高中生，本人將力求不使用高等數學的知識點。
囿於對數學公式輸入的需要，全文均採用以word輸入後轉pdf再截圖處理，詳見下文：

1.利用定積分的幾何意義推導關於四分之一單位圓的一個積分上限函式

2.推導反正弦函式求導公式

3.推導正弦函式求導公式

參考文獻

特別提示

由於單位圓關於y軸對稱，由式(5)(6)所組成的分段函式為偶函式。

當x→0時，arcsinx→0，二者在lim標下所表達的意義相同，可以直接互相替換。

亦可運用適當的方法，由式(11)直接得出式(12)