如何解齊次方程？

如果一階微分方程可化成dy/dx=φ（y/x）的形式，那麼就稱這個方程為齊次方程。今天小編就來跟大家介紹一下怎樣求齊次方程，希望對大家有所幫助。

操作方法

（01）因為原方程滿足其次方程的條件，因此原方程是齊次方程。

（02）令y/x=u,那麼可以得到y=xu，然後等式兩邊對x求導。

（03）然後原方程就可以變成u,x的關係式。

（04）然後進行化簡。

（05）接著分離變數可以得到(1-1/u)du=dx/x。

（06）然後對兩端積分，可以得到u-ln|u|+C1=ln|x|。

（07）但是也可以寫成ln|xu|=u+C1。

（08）然後以y/x代入上式中的u，便可以得到所給方程的通解。