如何求微分方程的特解?
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通常我們遇到的都是求微分方程的通解,那麼它的特解要怎麼求呢?今天小編就來跟大家詳細介紹一下,希望對大家有所幫助。
操作方法
(01)這是一個二階常係數非齊次線性微分方程,首先判斷出是什麼型別的。
(02)然後寫出與所給方程對應的齊次方程。
(03)接著寫出它的特徵方程。
(04)由於這裡λ=0不是特徵方程的根,所以可以設出特解。
(05)把特解代入所給方程,可以得到如下圖所示的式子。
(06)比較兩端x同次冪的係數,可以列出如下圖所示的兩個式子。
(07)由此求得,b0=-1,b1=1/3。
(08)所以求得它的一個特解為-x+1/3。