如何求積分

積分算是微分的逆運算，積分可以用來計算曲線下的面積。多項式的型別不同，積分的公式也不同。

簡單的積分

（01）大多數多項式適用的積分公式。比如多項式：y = a*x^n.

（02）係數除以(n+1)，然後指數加上1。換句話說y = a*x^n 的積分是y = (a/n+1)*x^(n+1).

（03）對於不定積分，一個多項式對應多個，所以要加上積分常數C。因此本例的最終結果是y = (a/n+1)*x^(n+1) + C。考慮這樣一個問題：在計算微分是，所有常數項都被省略。因此，在求積分時，積分結果可以加上任意的常數。

（04）根據這個公式，計算積分。比如，y = 4x^3 + 5x^2 +3x的積分是(4/4)x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C =x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C.

其他公式

（01）上文提到的公式不適用於x^-1或1/x的形式。當你計算指數為-1的指數式的積分時，其結果是自然對數的形式。換句話說(x+3)^-1的積分是ln(x+3) + C。

（02）e^x的積分就是它自身。e^(nx)的積分是1/n * e^(nx) + C；因此，e^(4x) 的積分是1/4 * e^(4x) + C。

（03）三角函式的積分需要記憶。你要記住下面的積分公式：cos(x) 的積分是sin(x) + Csin(x) 的積分是-cos(x) + C(note the negative sign!)根據這兩個公式，你可以計算tan(x)，即sin(x)/cos(x)的積分。 其積分是-ln|cos x| + C，你可以求它的微分看看。

（04）對於比較複雜的多項式，比如(3x-5)^4， 要使用替換法來求積分。引入一個變數，比如u，來代替多項式，3x-5，這樣可以簡化所求的式子，然後套用上面的基本積分公式。

（05）計算相乘兩函式的積分，使用分部積分法。