矩形的性質與判定是怎樣的？

矩形具有平行四邊形的所有性質：對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分；四個角都是直角；對角線相等；具有不穩定性（易變形）。判定方法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；經過證明，在同一平面內，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

矩形是一種特殊的平行四邊形，正方形是特殊的矩形。矩形具有平行四邊形的所有性質：對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分；四個角都是直角；對角線相等；具有不穩定性（易變形）。判定方法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；經過證明，在同一平面內，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

寬與長的比約為0.618的矩形叫做黃金矩形。黃金矩形給我們一協調、勻稱的美感。世界各國許多著名的建築，為取得最佳的視覺效果，都採用了黃金矩形的設計。如希臘的巴特農神廟等。

矩形公式

面積：S=ab(注:a為長，b為寬)

周長：C=2(a+b)(注:a為長，b為寬)