如何求弧長

來源：酷知科普網 2.63W

一段圓弧是一個圓圓周的一部分。弧長就是從圓弧的一個端點到另一個端點的距離。想要求出弧長，必須知道一點圓的幾何學資訊。鑑於圓弧是圓周的一部分，所以如果你知道圓弧中心角的角度或佔圓360度的佔比，你就可以輕鬆地求出弧長。

使用中心角的度數求解弧長

（01）寫出求解弧長的公式。公式是：，其中，等於圓的半徑，是圓弧中心角的角度。

（02）將圓的半徑帶入公式。題目中應該會直接給出圓的半徑，沒有的話，你應該可以直接測量出半徑的長度。確保用半徑數值來取代公式中的變數。例如，已知圓的半徑是10 cm，那麼帶入公式，得：。

（03）將圓弧中心角帶入公式。這個資訊應該也是直接給你的，或是你可以通過測量來得到。確保你得到的中心角是以度數來計量的，而不是弧度，這樣才能使用這個公式。用中心角的角度來代替公式裡的變數。例如，如果圓弧中心角是135度，那麼帶入公式得：。

（04）用半徑乘以。如果你沒有計算器，可以使用約數來進行計算。帶入這個新的數值，重新寫出代表圓周的公式。例如：

（05）用圓弧中心角的度數除以360。由於一個圓總共360度，用中心角除以360度，可以算出這個扇形佔整個圓的比例。利用這個資訊，就能求出圓弧佔圓周的比例。例如：

（06）用兩個數值相稱，得到弧長。例如：。這樣，半徑為10 cm、圓弧中心角的135度的圓弧的弧長為23.55cm。

（01）寫出求解弧長的公式。公式是：，其中等於圓弧中心角的弧度，代表圓半徑的長度。

（03）將圓弧中心角帶入公式。確保你測得的中心角是以弧度來計量的，而不是度數。如果是度數，你將無法使用這個方法。例如：圓弧的中心角的弧度為2.36，那麼帶入公式得：。

（04）用弧度乘以半徑，求出弧長。例如：因此，半徑為10 cm、圓弧中心角弧度為2.36的圓弧弧長為23.6cm。

如果已知圓的直徑，也可以求出弧長。求解弧長的公式還是使用圓的半徑。由於半徑是直徑的一半，所以可以用直徑除以2，求出半徑，再用弧長公式求出弧長。例如，如果一個圓的直徑為14 cm，想要得到半徑，可以用14除以2：<br/>。<br/>因此，圓的半徑為7 cm。