三角形中位線性質的探究和證明（試講稿）

來源：酷知科普網 2.12W

在學習本節課之前已經明學習了平行四邊形的性質和判定，對於本節課有奠基作用。通過學習中位線的性質，鍛鍊使用已有知識證明的過程，並從中體會一般證明的基本步驟。重點：中位線性質難點：中位線性質證明過程。

操作方法

（01）同學們咱們之前學習了三角形，那麼我們能將一個三角形，通過剪貼，拼接的方式，把一個三角形拼成與其面積相等的平行四邊形嗎？請看PPT【板書課題】。

（02）我們可以看到，它是把AB，AC取中點，然後怎麼樣呢？哪位同學來說一下，哦，你看出來了，是把 △ADE繞E點旋轉180°後得到△CFE，這樣我們就得到了一個平行四邊形BCFD.從以上做法中，我們能猜想出三角形兩邊中點連線和第三邊有什麼關係？能證明你的猜想嗎？

（03）數學中，我們把三角形兩邊中點連線叫做三角形的中位線，這節課我們就一起猜想證明三角形中位線的性質。哪位同學能大概說說思路嗎？好，這位同學。你說，嗯，好，請坐。同學們，他說的是，可以證明△ADE和△CFE全等，然後得到DFCB是平行四邊形，然後可得關係。

（04）那麼，誰來把詳細步驟給我說下呢？都沒多大反應啊，看來同學們對於這個步驟還有疑問，小組討論一下。好，我看同學們討論都很積極，這個小組的組長你來說，噢，你說延長DE到F使EF=DE然後，連線CF，我們有條件①DE=EF②∠1=∠2③AE=CE，所以△AED≌△CEF(SAS) ∠A=∠ACF 所以，AB∥CF，所以BCFD是平行四邊形所以DE∥＝½DF∥＝½BC。