證明：直角三角形些邊上的中線等於斜邊的一半

直角三角形的中線是等於斜邊的一半的，這裡給出兩個證明方法。設在直角三角形ABC中，角A為90度，AD是斜邊BC上的中線，求證：AD=1/2BC。

操作方法

（01）取AC的中點E，連線DE。∵AD是斜邊BC的中線，∴BD=CD=1/2BC，∵E是AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE//AB（三角形的中位線平行於底邊）∴∠DEC=∠BAC=90°（兩直線平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC，∴AD=CD=1/2BC（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）。

（02）延長AD到E，使DE=AD，連線CE。∵AD是斜邊BC的中線，∴BD=CD，又∵∠ADB=∠EDC（對頂角相等）， AD=DE，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴AB=CE，∠B=∠DCE，∴AB//CE（內錯角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠ACE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵∠BAC=90°，∴∠ACE=90°，∵AB=CE，∠BAC=ECA=90°，AC=CA，∴△ABC≌△CEA（SAS）∴BC=AE，∵AD=DE=1/2AE，∴AD=1/2BC。