利用Excel求解線性規劃問題

線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法。研究線性約束條件下線性目標函式的極值問題的數學理論和方法，英文縮寫LP（LP[linear programming ），中學時期傳統的做法是作圖，平移目標函式來求解。這裡以一個簡單例程介紹如何利用Excel進行線性規劃求解

操作方法

（01）在Excel中載入規劃求解模組。Excel2010的步驟是：檔案->選項->載入項->轉到->勾選上“規劃求解載入項”。

（02）看題理解後進行數學建模，然後將模型和資料輸入在Excel的單元格中。本例的題目為：某工廠在計劃期內要安排生產Ⅰ、Ⅱ兩種產品，已知生產單位產品所需的裝置臺時及A、B兩種原材料的消耗，如表2-1所示。該工廠每生產一件產品Ⅰ可獲利2元，每生產一件產品Ⅱ可獲利3元，問應如何安排計劃使該工廠獲利最多？生產產品I需耗時1單位，生產產品II需要耗時2單位時間，總的單位時間不超過8單位，產品I消耗原料A 4個單位，產品II消耗原材料B 4個單位，其中原料A有16kg，原料B有12kg。建模情況在Excel中表現為附圖所示：

（03）Excel進行線性規劃求解過程如下：1.使用相關函式和運算子表示約束條件和目標函式；2，使用資料中的規劃求解模組對已經建好的模型進行數學運算求解。a，選擇目標函式區域 b，選擇可變引數區域 c，選擇並定義約束條件 d選擇求解方法，本例採用單純線性規劃。然後確定求解即可。

（04）最後在Excel的單元格中會自動填充運算得出的最優化方案。本例中的的最優解為：生產產品I  4件，生產產品II 2 件時得到最大利潤14元。