外圓內方和外方內圓中圓和正方形之間的面積

操作方法

中國建築中能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計，圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

當半徑都是1米時，直徑就是6尺。

外方內圓的正方形與圓之間的面積是：6×6-7(6/3)²=8平方尺。

外圓內方的正方形與圓之間的面積是：7(6/3)²-6×6/2=10平方尺。

根據面積等積變形公理：“圓面積是它外切正方形面積的9分之7”和“圓內接正方形面積是它外切正方形面積的2分之1”推出：圓面積是7平方，它的內接正方形面積就是4.5平方。

（1+1）×（1+1）-3.14×12
=2×2-3.14
=4-3.14
=0.86（平方米）
答：正方形和圓之間部分的面積0.86平方米。

3.14×12-1×1÷2×4
=3.14-2
=1.14（平方米）
答：正方形和圓之間部分的面積1.14平方米。