素數是什麼 素數是啥意思

簡要回答

素數又被稱之為質數。是一個大於1的自然數，除了1和它自身之外，它不能夠被其他的自然數整除，所以它又被稱之為質數，一旦能被其他的自然數整除，則稱為合數。其中需要注意，一既不是質數也不是合數。

證明
由於質數的個數是無窮的，在幾何原本中有一個非常經典的證明。由於他使用了這個證明的常用方法，也就是反證法具體的證明樓下假設質數只有n個，n是有限的，那麼從小到大依次的排列順序為p1，p2，一直到pn。其中n=p1×p2....×pn，那麼n+1是素數或者不是素數。如果n+1為負數，則n+1要>p1，p2一直到pn，所以它不在那些假設的素數集合當中。

質數的性質
質數p的約數只有兩個，一個是一一個是p，在初等數學基本定理當中，任何一個大於一的自然數，要麼它的本身是質數，要麼可以分為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。根據相關統計發現質數的個數是無限的。

所有大於10的質數當中個位數只有1379，如果n為大於或者是等於2的正整數，在n~n！之間，其中至少有一個是質數。