二次根式化簡的基本方法

二次根式因其形式多變，方法靈活多樣而令許多同學對二次根式的化簡感到為難，但是這部分知識又是國中數學內容中不要捨棄的。今小編為大家介紹若干二次根式化簡的方法，供同學們選用，希望能對同學們有一定幫助。

操作方法

（01）最簡二次根式滿足下列條件：　　（1）被開方數不含分母；　　（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式的二次根式稱為最簡二次根式。

（02）二次根式化簡一般步驟：①把帶分數或小數化成假分數②把開方數分解成質因數或分解因式③把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外④化去根號內的分母，或化去分母中的根號⑤約分

（03）有理化因式兩個含有二次根式的代數式相乘，如果他們的積不含有二次根式，那麼這兩個代數式叫做互為有理化因式注意﹙①他們必須是成對出現的兩個代數式；②這兩個代數式都含有二次根式；③這兩個代數式的積化簡後不再含有二次根式④一個二次根式可以與幾個二次根式互為有理化因式﹚

（04）乘法公式法例1　計算：（5+√6）（5√2-2√3）分析：因為2=（√2）²，所以5√2-2√3中可以提取公因式√2。解：原式=（5+√6）×√2）×（5-√6） =√2×（5+√6）×（5-√6） =19√2