線性代數中如何把二次型化為標準型？

任意給出一個二次型方程，總有正交變換x=Py，使f化為標準型。今天小編就來跟大家講講線性代數中如何把二次型轉化為標準型，希望對大家有所幫助。

操作方法

（01）首先可以列出二次型的矩陣。

（02）算出它的基礎解系之後，把它的基礎解系正交化能夠得到如下圖所示的正交矩陣P。

（03）然後把它轉換成對角陣，這裡利用到了對角陣的變換公式。

（04）然後可以求出正交變換的表達矩陣。

（05）接下來把二次型化為標準型。

（06）如果要把二次型化為規範型，則需要假設y1,y2,y3。

（07）最後就得到了f的規範形。