如何計算表面積

只要知道正確的公式，你就可以輕鬆計算物體的表面積。每種形狀都有特定的公式，記下來。下面介紹一些最常見的、需要你背下來的公式。

立方體

（01）瞭解方程。立方體的表面積是6a2這裡的a等於邊長。

（02）測量邊長。根據定義，立方體的每個邊長都和其他邊長一樣，因此只需要測一條就可以了。邊長標為a例如：a = 2 cm

（03）求邊長的平方。把之前得到的a求平方，即自己和自己相乘。注意這條步驟可以計算一個面的面積。例如“a = 2 cma2= 2 x 2 = 4 cm

（04）將這個值乘以6。得到一個面的面積以後，乘以6才能得到總面積。這樣就可以算出表面積了。例如：a2= 4 cm表面積= 6 x a2= 6 x 4 = 24 cm2

長方體

（01）瞭解公式。長方體的表面積公式是： 2ab + 2bc + 2ac這裡a表示寬b表示高c表示長。

（02）把長度、高度和寬度測量出來。三個測量值可能都不一樣，所以需要分開來測。量出底面長度作為c例如：c = 5 cm量出底面寬度作為a例如：a = 2 cm量出高度作為b。例如：b = 3 cm

（03）以兩條邊長算出一個面的面積，然後乘以2 。比如長度和高度相乘，c*a，得到一個面，然後乘以2 ，得到相對面的面積。例如：2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm2

（04）再找出兩條相鄰邊，乘以2 。將寬度和高度，或a、b乘以2，得到兩條邊圍起來的面積。例如：2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm2

（05）找出最後一對面的面積，乘以2 。長乘寬，c*b，得到底面積，乘以2，表示有兩個面。例如：2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm2

（06）將三個分開的量加起來。把所有的分開的面積加起來，得到總表面積。比如：= 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm2

三稜柱

（01）瞭解公式。三稜柱的表面積計算公式是：bh + (S1 + S2 + S3)H本公式中，b表示底面邊長，h表示對應的底面高。S1、S2、S3分別代表三條底邊，H表示稜柱高度。

（02）測量底邊、兩條高和三條邊的長度。這些測量值經過整理可以算出表面積。b，或稱基底，等於底面底邊的邊長。比如：b = 4 cm底面底邊所對的端點到底面的垂直距離就是底面的高。底面三角形的高是h，稜柱的高是H。例如：h = 3 cm例如：H = 5 cm三條邊表示三條三角形的邊。比如：S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm

（03）把邊長加起來。你可以把三條S加起來算出底面周長P。比如：P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm

（04）底面周長乘以高度，即P乘以H。例如：P x H = 12 x 5 = 60 cm2

（05）把底邊和所對的底面高撐起來。一般三角形的面積是1/2 x b x h，但上下兩個底面積相等，所以乘以2 ，消掉了1/2，只需要底邊乘以高就可以了。例如：b x h = 4 x 3 = 12 cm2

（06）把兩個分開的量加起來。上面兩個乘積加起來，得到三稜柱的表面積。例如：bh + PH = 60 + 12 = 72 cm2

球體

（01）瞭解方程。球體表面積是4πr2本方程中，r表示球體半徑，圓周率π大概等於3.14。

（02）測量半徑。半徑就是直徑的一半，或者從一點經過圓心到另一端的長度。例如：r = 3 cm

（03）將半徑平方。r乘以自己得到平方。例如：r2= r x r = 3 x 3 = 9 cm2

（04）乘以圓周率。將平方值乘以π，或3.14，得到球體上面的一部分面積。例如：πr2= 3.14 x 9 = 28.26 cm2

（05）然後乘以4。最後面積要乘以4才能得到球體的面積。例如：4πr2= 4 x 28.26 = 113.04 cm2

圓柱體

（01）瞭解公式。圓柱體的表面積公式是：2πr2+ 2πrhr表示底面圓半徑，h是圓柱體高度，圓周率π可以簡化為3.14 。

（02）測量半徑和高。通過兩個量來求之後的值。半徑就是從圓心到圓周上一點的距離。例如：r = 3 cm高度h表示圓柱體的高度。例如：h = 5 cm

（03）半徑平方，乘以π。通過r*r*π，得到底面積。例如：底面積 = πr2= 3.14 x 3 x 3 = 28.26 cm2

（04）乘以2 。因為有兩個底面，上下底面相同，所以要乘以2 。例如：2πr2= 2 x 28.26 = 56.52 cm2

（05）將半徑乘以2π，再乘以高度。你要把半徑乘以2π得到周長。然後這個值乘以h，即圓柱體高度。例如：2πr x h = (2 x 3.14 x 3) x 5 = 18.84 x 5 = 94.2 cm2

（06）把兩個分開的量加起來。上底和下底面積加上週長乘以高度的積，得到表面積。例如：2πr2+ 2πr x h = 56.52 + 94.2 = 150.72 cm2

四方錐

（01）瞭解公式。四方錐的表面積公式是：s2+ 2sl這裡的s表示底面矩形每條邊的長度，l表示斜高。

（02）測量斜高和底面邊長。每個量我們之後計算都要用到。斜高l就是側面三角形的高度，即從頂點到底邊，沿著斜面測量的高度。例如：l = 3 cm底邊s就是底面正方形的一條邊長。根據定義，這個邊長和其他三邊是一樣的。例如：s = 1 cm

（03）s平方。讓s乘以s，得到底面積。例如：s2= s x s = 1 x 1 = 1 cm2

（04）s乘以l乘以2 。這樣可以得到側面的面積。例如：2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm2

（05）將兩個分開的量加起來。側面積加上底面積，得到表面積。例如：s2+ 2sl = 1 + 6 = 6 cm2

圓錐

（01）瞭解公式。圓錐表面積公式是A + 1/2(Pl)。這裡A表示底面圓的面積，P表示圓錐周長，l表示斜高。

（02）測量半徑和高度。我們不直接進入表面積的計算，先要測量半徑r和高度h，才能做進一步的計算。半徑就是圓心到圓周一點的距離。例如：r = 2 cm高度就是頂點到底面圓心的距離。例如：h = 4 cm

（03）計算斜高。斜高l需要用勾股定律：l = √ (r2+ h2).例如：l = √ (r2+ h2) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 cm

（04）得出底面積。底面積通過半徑平方乘以π得到。例如：π × r2= 3.14 x 2 x 2 = 12.56 cm2

（05）找出周長。周長P是通過π乘以半徑再乘2得到的。例如：2 × π × r = 2 x 3.14 x 2 = 12.56 cm

（06）周長乘以斜高。下個部分中，你需要將P、l相乘。例如：P x l = 12.56 x 4.47 = 56.14 cm2

（07）將這個測量值除以2 。將周長和斜高的乘積除以2 ，得到等式的另一部分。例如：1/2 (P × l) = 1/2 (56.14) = 28.07 cm2

（08）將地面面積加起來。將底面圓和之前步驟得到的積加起來，計算最終的表面積。例如：A + 1/2 (P × l) = 12.56 + 28.07 = 40.63 cm2

你需要準備

（01）尺子鉛筆或水筆紙張