十進位制數如何轉換為二進位制數

想要把一個十進位制的數字轉化為二進位制，應該要把數字的整數部分和小數部分分別化成二進位制數，再把兩個部分的二進位制數合併起來，即可成功得到一個完整的二進位制數。首先要通過短除法，讓十進位制數不斷被2整除，可以得到多個餘數，最後將得到的餘數從下到上排列組合，即可得到轉化的二進位制數。然後把小數部分不斷的對2連乘，取每一步的整數部分，再將所有的整數從上到下排列得到小數部分的二進位制數。下面以十進位制數101.8125為例，演示一下具體的轉化過程。

整數轉化為二進位制

首先我們以十進位制的數字101為例，通過短除法，把2當做除數，用101除於2，可以得到商為50，同時得到餘數1

然後用第一步中得到的商50作為被除數，繼續用2當做除數，可以得到商25，同時得到餘數0

再用第二步中的商25作為被除數，2當做除數，可以得到商12，同時得到餘數1

以此類推，重複上面的步驟，一直除到最後的商小於2。分別得到餘數0、0、1

最後可以看到總共有6個餘數，分別為1、0、1、0、0、1，把所有的餘數從下往上排列即可得到101的二進位制數100101

小數轉化為二進位制

首先把小數部分的0.8125乘於2，得到一個結果1.6250，同時取整數部分，得到數字1

然後把第一步結果中的小數部分繼續乘於2，得到結果1.2500，同時取整數部分，得到數字1

以此類推，重複上述步驟，總共可以得到四個取整數部分的數，分別是1、1、0、1

再把四個數按從上到下的順序排列即可得到小數部分的二進位制數0.1101

最後將整數部分和小數部分整合，即可得到完整的二進位制數100101.1101