高中數學放縮法技巧

“放縮法”它可以和很多知識內容結合，對應變能力有較高的要求。因為放縮必須有目標，而且要恰到好處，目標往往要從證明的結論考察，放縮時要注意適度，否則就不能同向傳遞。下面結合一些大學聯考試題，例談“放縮”的基本策略，期望對讀者能有所幫助。

操作方法

1、新增或捨棄一些正項（或負項）
若多項式中加上一些正的值，多項式的值變大，多項式中加上一些負的值，多項式的值變小。由於證明不等式的需要，有時需要捨去或新增一些項，使不等式一邊放大或縮小，利用不等式的傳遞性，達到證明的目的。

2、先放縮再求和（或先求和再放縮）
此題不等式左邊不易求和,此時根據不等式右邊特徵, 先將分子變為常數，再對分母進行放縮，從而對左邊可以進行求和. 若分子, 分母如果同時存在變數時, 要設法使其中之一變為常量，分式的放縮對於分子分母均取正值的分式。如需放大，則只要把分子放大或分母縮小即可；如需縮小，則只要把分子縮小或分母放大即可。

3、先放縮，後裂項（或先裂項再放縮）
本題先採用減小分母的兩次放縮，再裂項，最後又放縮，有的放矢，直達目標.

4、放大或縮小“因式”

5、逐項放大或縮小

6、固定一部分項，放縮另外的項
此題採用了從第三項開始拆項放縮的技巧，放縮拆項時，不一定從第一項開始，須根據具體題型分別對待，即不能放的太寬，也不能縮的太窄，真正做到恰倒好處。

7、利用基本不等式放縮

8、先適當組合, 排序, 再逐項比較或放縮

以上介紹了用“放縮法”證明不等式的幾種常用策略，解題的關鍵在於根據問題的特徵選擇恰當的方法，有時還需要幾種方法融為一體。在證明過程中，適當地進行放縮，可以化繁為簡、化難為易，達到事半功倍的效果。但放縮的範圍較難把握，常常出現放縮後得不出結論或得到相反的現象。

因此，使用放縮法時，如何確定放縮目標尤為重要。要想正確確定放縮目標，就必須根據欲證結論，抓住題目的特點。掌握放縮技巧，真正做到弄懂弄通，並且還要根據不同題目的型別，採用恰到好處的放縮方法，才能把題解活，從而培養和提高自己的思維和邏輯推理能力，分析問題和解決問題的能力。希望大家能夠進一步的瞭解放縮法的作用，掌握基本的放縮方法和放縮調整手段.