如何求X軸的截距

在代數中，二維座標圖含有橫軸（x軸）和與橫軸垂直的縱軸（y軸）。函式所示的線條和座標軸相交得到的交點所示的數值即為截距。y軸上的截距就是線條與y軸相交的點所代表數值，同理，x軸截距就是線條落在x軸的交點所示數值。依據函式的不同，求x軸截距的難度也有差異。二元一次方程截距的求解並不複雜，而求二次方程的截距則略為複雜。本文將教你如何求著兩種方程的截距。

簡單的二元一次方程

（01）以0作為y值代入式子中的y。在直線穿過y軸時，此交點的y值等於0。以方程2x + 3y = 6為例，將0作為y值帶入後，得到2x + 3(0) = 6，將其簡化為2x = 6.

（02）求x。求x的值就是將等式兩邊的式子同時除以某個數值或式子，從而使等式左側得到係數為1的x。在本例（2x = 6)中，將式子兩邊同時除以2，得到2/2 x = 6/2，最後化簡得到x = 3。所以等式2x + 3y = 6在x軸上的截距為3。你可以將以上的步驟應用在求等式ax^2 + by^2 = c的截距中。在本例中，將y=0代入式子中，得到x^2 = c/a。接著計算x的值，此時就要將等式開平方求x值。進行開平方計算後得到兩個結果，一個正數和一個負數。兩數相加得到0。

求二元方程的截距

（01）將二元方程轉化為ax^2 + bx + c = 0形式。這是書寫二元方程的標準形式。其中a代表x的2次方的係數，b是x的係數，c是常數項。在這部分中，我們以x^2 +3x - 10 = 0為例。

（02）求解方程中的x。二元方程的解法有很多種，接下來我們著重介紹利用因式分解和二次公式求解二元方程。因式分解是將一個二次方程分解為兩個簡單的代數方程來求解，兩個代數方程的乘積即為二次方程的式子。通常來說，a值和c值是正確分解因式的關鍵。在本式中，c的絕對值10等於2乘以5。且本式中b的絕對值小於c的絕對值，這就說明2和5極有可能存在於分解的因式中。又因為5減去2等於3，所以分解的因式為x + 5和x - 2。因此二次方程可被表示為(x + 5)(x - 2) = 0，因此該式的x截距為-5 (-5 + 5 = 0)和2 (2 - 2 = 0)。使用二次公式時，需要將a，b和c的值代入二次公式的(-b +或- SQR (b^2 - 4 ac))/2a（SQR代表平方根）中來求x的值。分別將1, 3,和-10代入公式，得到(-3 +/- SQR (3^2 - 4(1)(-10)))/2(1)。化簡計算後平方根裡變為9 -(-40)或9+40，即平方根裡為49，所以公式變為(-3 +或- 7)/2。通過進一步計算，結果為2或者-5。簡單的二元一次方程在座標圖上是一條直線，而二次方程在座標圖上是一條U形或V形拋物線。二次方程在座標圖裡可能不存在x軸截距，也可能存在1個或2個x軸截距。

特別提示

在二元一次方程的例子中，如果將x等於0代入方程後，你就可以求得該方程在y座標軸上的截距。