如何計算組距

在統計學中，組距表示一組資料中最大值與最小值之間的差。組距反映的是一系列數值的分散程度。如果組距較大，說明該系列資料的值較分散；如果組距較小，說明該系列資料的各個值比較接近。想知道如何計算組距嗎？請按以下步驟操作。

步驟

（01）列出陣列中的所有元素。計算陣列的組距需要先列出陣列中的所有元素，以便確定陣列中的最大數字與最小數字。寫下所有元素。示例陣列中的數字為：14，19，20，24，25，28。如果將陣列中的所有數字按從小到大的順序排列，則更容易找出陣列中的最大數字和最小數字。在本例中，重新排列後的陣列如下：14，19，20，24，24，25，28。按順序排列陣列中的所有元素，對於進行其他計算也很有幫助，例如求眾數、平均數、中位數。

（02）確定陣列中的最大數字與最小數字。在本例中，陣列的最小數字是 14，最大數字是 28。

（03）用陣列中最大的數字減去最小的數字。找到陣列的最大數與最小數之後，現在只需用最大的數字減去最小的數字即可。在本例中，用 28 減去 14（28-14），得數為 14，這就是陣列的組距。

（04）註明組距。計算出陣列的組距後，請用筆註明。這樣可以避免與其他統計結果相混淆，例如：中位數、眾數、平均數。

特別提示

一組統計數字的中位數是陣列在資料分佈意義上的“中間”值，而不是其組距。因此，儘管您可能會假定給定陣列的中位數是組距來除以 2（或者說組距中兩個極值差距的一半），但通常情況下事實並非如此。要計算正確的中位數，必須按順序排列所有數字，然後找到處於列表中間位置的那個數字，此即中位數。例如，如果一組數有 29 個數字，則第 15 個元素與有序列表的頂部和底部的距離相等，因此第 15 個元素即中位數，這個數字的值與組距無關。

“組距”的概念還可以用代數語言來解釋，但首先您要掌握代數函式的概念，即對任意給定數字實施的一組運算。由於可以對任意數字（即使是未知數）實施函式所規定的運算，因此用一個字母變數（通常是 X）來表示該數字。變數的定義域是可以用來替代該未知數的所有可能輸入值的集合。函式的值域（“組距”），則是將定義域中的數值輸入函式，並執行函式規定的所有運算後獲得的所有可能結果的集合。遺憾的是，沒有單一的方法來計算函式的值域。有時，繪製函式的影象或計算若干個值可以演示較清晰的規律。您還可以利用有關函式定義域的知識來排除可能的結果值，或者縮小值域的資料範圍。