自然數包括0嗎？

自然數包括0以及所有的正整數，不包括負數。自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。

自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。

自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。

自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。