七年級數學上冊知識點彙總

七年級數學是國中學習中很重要的基礎，讓我們一起看看上冊的知識點都有哪些。

操作方法

（01）代數式：用運算子號“+-×÷……”連線數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)。(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“•”乘，或省略不寫;　(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“•”乘，也不能省略乘號;　(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;　(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;　(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯絡，如3÷a寫成的形式;　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a。

（02）幾個重要的代數式(m、n表示整數)。(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;　(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;　(3)若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;　(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2。

（03）(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;(2)有理數的分類:①②(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;(4)

（04）有理數法則及運算規律。　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;　　(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)一個數與0相加，仍得這個數。

（05）乘方的定義。　　(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;　　(3) (4)據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位。

（06）整式的加減。　　（1）單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式. （2）單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數;係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數. （3）多項式：幾個單項式的和叫多項式.　　（4）多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數) 是常見的兩個二次三項式. （5）整式：單項式和多項式統稱為整式。