如何計算溶液濃度

在化學定義中，“溶液”是兩種物質的均勻混合體，這兩種物質分別是溶劑以及溶化在其中的溶質。“濃度”是表示有多少溶質溶解在溶劑中的一種測量結果。計算溶液的濃度在很多方面都有應用，其中涉及的化學原理在很多應用上都是相似的，不管你是測量洗澡水的含氯量，或是分析血液樣本。本指南將教給你溶液化學的基本原理的一小部分，然後幫助你掌握它的基本實際應用之一 - 水族箱維護。

學習濃度基本知識

（01）學習如何寫濃度的表示。溶液濃度可以簡單表示為溶質的量除以溶化在其中的溶劑的量。然而，由於對給定的一種物質的“數量”有不同的表示方式，因此濃度的書寫表示方法也就不止一種。下面是一些最常見的：“克每升（g/L）”，大量的以克為重量單位的溶質溶解在某一給定容積的溶液中（這不一定正好跟溶劑的體積一樣），通常用於固體溶質溶解於液體溶劑中構成的溶液。“摩爾濃度（M）”，溶質的摩爾數除以溶液的體積。常用於化學。“百萬分之一（ppm.）”，在一百萬份溶液中溶質所佔的份數（通常用克表示），乘以106。通常用於非常稀釋的水溶液（水的質量是很容易找到，因為 1 公升水 = 1000 克）。“百分比”。在一百份溶液中溶質所佔的份數（通常用克表示），溶液濃度的結果用百分比%表示。

（02）知道你需要找到的濃度的資料。除了摩爾濃度（見下文）以外，為得到上述濃度的通用表示式，需要你知道溶質的質量或生成的溶液的容積。許多化學問題要求你找到溶液濃度，但並不直接給你這些資料。如果沒有這些直接資料，你得要將你所得到的資料轉換成你需要知道的資料。“示例：”，假設我們需要知道將1/2茶匙的餐桌鹽溶解在2升水中所形成的溶液的濃度（用克/升來表示）。我們已經知道1茶匙的鹽大約重6克。那麼在這個示例中資料轉換比較簡單：1/2茶匙鹽 x 6克/茶匙鹽 = 3克鹽。3 克鹽除以 2 公升水 = 1.5 g/L

（03）學習如何計算摩爾濃度。計算摩爾濃度需要你知道溶質的摩爾數，如果你知道溶質的質量和化學表示式，摩爾數可以很容易得出。每個化學元素都有已知的“摩爾質量”（MM）- 對於一摩爾該化學元素的特定的數量。這些摩爾數顯示在元素週期表中（一般在每個元素的化學符號和名稱的下面）。只需將溶質的組成元素的摩爾質量相加起來，就能得到溶質的摩爾質量。然後將已知的溶質質量乘以（1/溶質的摩爾質量MM），就能得到溶質的摩爾數。“示例：”，讓我們找到上述鹽溶液的摩爾濃度。也就是，我們在2升水中溶解了3克的鹽（NaCl）。首先，在元素週期表上找到Na和Cl的摩爾質量。Na = 約 23 g/mol；Cl = 約 35.5 g/mol。因此，氯化鈉的摩爾質量MM = 23 + 35.5 = 58.5 g/mol3克的NaCl x （1 mol NaCl/58.5 g NaCl) = 0.051 摩爾氯化鈉0.051摩爾氯化鈉 / 2 升水 = 0.026 M 氯化鈉

（04）練習基本濃度問題。上述是所有你需要知道的計算最簡單條件下的濃度的知識。如果你知道溶液的質量或是容積，以及新增的溶質的質量，或從問題提供的資訊中能夠匯出這些資料，那麼你應該能夠輕鬆計算溶液的濃度。讓我們來做一些基本濃度問題的練習，熟練你學到的技能。請參閱下面的示例問題：將1.5克氯化鈉NaCl加入水中製成400mL溶液，這個溶液的NaCL摩爾濃度是多少？將0.001克鉛（Pb）加入150升水中，該溶液以ppm表示的濃度是多少？（請記住，1 L 水 = 1000 克），在這種情況下，因為溶質的加入，溶液的體積只會發生極少量的改變，所以可以用溶劑的體積作為溶液的容積。將1/2摩爾的KCl加入到水中製成0.1L的溶液，計算其溶液的濃度，以克每升單位表示。在這一問題，你需要倒推，使用氯化鉀的摩爾質量計算出氯化鉀溶質的克數。

進行滴定

（01）瞭解什麼時候滴定是適當的。滴定是化學家用於計算溶液中溶質的量的技術。要執行滴定法，需要建立一種你的溶液中的溶質與另一種反應物（通常也溶化在這種溶液中）之間的化學反應。因為你知道第二次反應物的精確量，也知道它與溶液中溶質反應的化學公式，可以通過測量需要新增多少的反應物才能與溶質完成反應，計算得出溶液中溶質的量。因此，當你不知道溶液中初始添加了多少溶質時，滴定是非常有用的計算溶液濃度的手段。如果你已經知道溶液中有多少溶質，則不需要滴定 - 只是測量溶液的體積，然後用第一部分教的計算方法就可以計算溶液濃度了。

（02）設定你的滴定裝置。準確滴定要求乾淨、準確、專業級的化學裝置。用帶臺架的校準滴定管和下面的錐形燒瓶或燒杯設定一個滴定區。滴定管的尖端應在燒杯或燒瓶的頸內，不接觸任何內壁部分。確保所有裝置已經過清洗，用去離子水沖洗，並且乾燥。

（03）填充你的燒瓶和滴管。取一少部分未知濃度的溶液，精確測量其容積。溶質溶解時，它會均勻擴散在整個溶液中，所以這一小部分的樣本的濃度與原始取樣溶液的濃度相同。滴管中吸入已知濃度的將與未知濃度溶液反應的溶液。記錄吸入滴管中的溶液的確切容積 - 你將會減去滴管中剩餘的容積量，以計算得出滴走到反應溶液中的容積量。注意：如果滴管中的溶液與燒瓶中未知濃度的溶質的反應沒有顯示任何反應的跡象，你需要向燒瓶中新增一種指示劑。在化學中，指示劑是顯示溶液中反應達到其等價點或結束點時發生顏色改變的化學品。指示劑通常用於涉及酸鹼反應和氧化還原反應的滴定，而且指示劑可以有很多種。諮詢化學教材或聯機指南來找到適合你的反應的指示劑。

（04）開始滴定。滴定是將溶液逐漸從滴管新增到燒瓶溶液中的過程。使用磁性攪拌器或一根玻璃棒輕輕攪合溶液，促進其化學反應。如果你的溶液的反應明顯，應該能夠看到反應的跡象 - 顏色更改、泡沫、生成產物等等。如果你使用一個指示劑，從滴管中每一滴溶液滴入燒瓶時，都要觀察其顏色。如果你的反應會導致 ph 值或電位的更改，可以向燒瓶中插入 pH 值讀數計或是電位器，以監測反應進展情況。為得到更精確滴定，按上述方法監測 ph 值或電位，在添加了少量的滴定後，記錄讀數。做出新增的滴定量和溶液 ph 值或電位讀數相對應的圖形。在反應等值點圖形曲線的斜率會發生急劇的改變。

（05）滴定過程要慢。隨著反應接近其終點，放慢滴定，一點一點地滴。如果你使用一個指示劑，你可能會注意到它顏色閃爍的時間在延長。這個時候滴定要儘可能慢，直至你到達導致反應到達其終點的那一滴。對於指示劑，你要觀察最早導致永續性色彩變化的那一滴。

（06）* 記錄滴管中剩餘的溶液的容積。從減去這從您的初始滴管卷，您可以找到你使用的滴定精確量。

（07）計算溶液中溶質的量。利用你的滴定液和溶液反應的化學方程式，來找出燒瓶或燒杯中溶質的摩爾數。一旦你找出了溶質的摩爾數，可以簡單地除以該燒瓶或燒杯中溶液的容積，以得出該溶液的摩爾濃度；或將摩爾數轉換為克數，除以該燒瓶或燒杯中溶液的容積，得出以克每升為單位的濃度。這需要對化學計量學有一個基本的瞭解。例如，我們用25毫升的 0.5 M NaOH 滴定HCl和水的溶液到其平衡點。HCl溶液在滴定前有 60 mL 的容積。在我們的溶液中有多少摩爾的 HCl 呢？讓我們先看看 NaOH 和 HCl 的化學方應式：“ NaOH + HCl > HO + NaCl”在此情況下，一分子 NaOH 與一分子的 HCl 反應生成產物（水和氯化鈉）。所以，由於你新增剛剛好的氫氧化鈉來中和所有的 HCl，在反應中消耗的氫氧化鈉的摩爾數應該等於燒瓶中 HCl 的摩爾數。所以，讓我們來找出氫氧化鈉的摩爾數。25 mL NaOH = 0.025 L NaOH x (0.5 moles NaOH/1 L) = 0.0125 摩爾NaOH。因為我們從該化學反應式中得出消耗的 NaOH 的摩爾數 = 溶液中 HCl 的摩爾數，我們現在知道溶液中有 0.0125 摩爾的 HCl 。

（08）計算溶液濃度。現在，你已經知道溶液中溶質的量，很容易得出溶液的摩爾濃度。只需簡單地將溶液中溶質的摩爾數除以該樣品溶液的容積（不是你從很大的溶液中取走樣品的那個容積），得到的濃度也就是那個很大容積溶液的濃度！要找到上述樣例中的摩爾濃度，只需用 HCl 的摩爾數除以燒瓶中溶液的容積。0.0125 moles HCl x (1/.060 L) = 0.208 M HCl。要將摩爾濃度轉換為 g/L、ppm，或百分比濃度，你需要將溶質的摩爾數轉換為重量單位（使用溶質化合物的摩爾質量）。對於 ppm 和百分比濃度，你還需要將溶液的容積轉換為重量單位（使用換算係數例如密度，或者簡單地稱重），然後分別將結果乘以 106或是 102。

計算出水族箱的鹽度

（01）獲得你的水族箱的液體樣本。仔細記錄樣本的容積。如果可能的話，用國標單位例如 mL 來標記容積 - 這樣很容易轉換為單位升。如果無法辦到 - 比如你手頭只有廚房用的量杯，那麼也很容易在網上查詢到將英制單位轉為國標單位的方法。在此示例中，我們將測試水族箱中水的鹽度。鹽度只是表明水中鹽（NaCl）的濃度的一個表示名詞。為完成我們的目標，讓我們先取一點比如3mL的水族箱中水的樣本，假定我們想得到以g/L為單位表示的濃度。

（02）滴定樣本。選擇一種滴定劑，可以與你的樣本溶液發生看得見的化學反應。在這種情況下，我們將使用一種0.25 M AgNO的溶液，這種化合物與NaCl反應將產生不溶性氯鹽，反應方程式為：AgNO+ NaCl > NaNO+ AgCl。這種鹽（AgCl）是一種可以看到的絮狀的白色產物，浮在水面上，可以從溶液中篩選出來。從一根滴管或一個小注射器向水族箱水樣品中滴定硝酸銀，直至溶液“停止”變得渾濁。對於這麼少的樣本，一定要仔細觀察每一滴的反應和準確確定到底滴入了多少硝酸銀。

（03）滴定到反應的終點。當硝酸銀停止向溶液中增加絮狀物時，你可以記錄所新增的毫升數。非常慢地滴定 AgNO3，仔細觀察溶液，特別是在接近終點附近。對於我們的示例，讓我們假設用了 3mL 的 0.25 M AgNO慢慢滴定到 3mL 水樣本中，直到停止產生乳狀產物。

（04）確定使用的滴定劑的摩爾數。這一步很容易 -- 只是用你新增的滴定劑的容積數乘以滴定劑的摩爾濃度。這樣就可以得到消耗的滴定劑的摩爾數。3 mL x 0.25 M = 0.003 L x (0.25 moles AgNO/1 L) = 0.000075 摩爾 AgNO。

（05）確定溶質的摩爾數。使用反應方程式將 AgNO摩爾數轉換為 NaCl 的摩爾數。我們的反應方程式為：AgNO+ NaCl > NaNO+ AgCl。因為1個摩爾的 AgNO與1個摩爾的 NaCl 產生反應，所以我們知道我們水樣本中 NaCl 的摩爾數 = 新增的AgNO的摩爾數：0.000075 摩爾。在這種情況下，1摩爾的 AgNO與1摩爾的 NaCl 發生反應。然而，如果是 1 摩爾的滴定劑與 2 摩爾的樣本溶液發生反應，需要將滴定劑的摩爾數乘以2以得到樣本溶液的摩爾數。相反地，如果是 2 摩爾的滴定劑與 1 摩爾的樣本溶液發生反應，需要將滴定劑的摩爾數除以2以得到樣本溶液的摩爾數。這些規則可以相應縮放到 3摩爾滴定劑對1 摩爾溶質，4摩爾滴定劑對1摩爾溶質，等等，以及1摩爾滴定劑對3摩爾溶質，1摩爾滴定劑對4摩爾溶質等等。

（06）將溶質的摩爾數轉換成克數。若要執行此操作，你需要計算溶質的摩爾質量，然後用它乘以溶質的摩爾數。若要找到氯化鈉的摩爾質量，請使用元素週期表，查詢鈉 (Na) 和氯離子 (Cl) 的原子量並相加。Na的摩爾質量 = 22.990。Cl 的摩爾質量 = 35.453。22.990 + 35.453 = 58.443 g/mol0.000075 NaCl摩爾數 x 58.442 g/mol = 0.00438g NaCl。注意：如果一個分子中有多個相同種類的原子，則需要乘以多次這個原子的摩爾質量。例如，如果想要得到 AgNO的摩爾質量，需要將氧的摩爾質量乘以3，應為分子中有3個氧原子。

（07）計算最終濃度。我們已經知道溶質的以克為單位表示的質量，也知道樣本溶液的容積。剩下要做的就是相除：0.00438 g NaCl / 0.003 L = 1.46 g NaCl/L海水的鹽度大約是 35 g NaCl/L。所以這個水族箱的水對海洋魚來說還不夠鹹。

特別提示

儘管溶質和溶劑在單獨存在時可以是不同的狀態（固體、液體或氣體），當溶質溶於溶劑中形成溶液後，它們都是共同的液體狀態。

使用透明塑料或玻璃器皿。

Ag + 2 HNO3 → AgNO3 + NO2 + H2O

保持AgNO3 溶液在密封黑瓶中。它是有點光敏感。

應小心處理任何強酸。工作中使用通風櫥或在外面新鮮的空氣中。

戴護目鏡和手套。

如果你想要將你的銀子找回來，那麼：Cu(s) + 2 AgNO3 (aq) → Cu(NO3)2 + 2 Ag (s) 記住 (s) 代表是固體。