鸡兔同笼问题详解

鸡兔同笼的问题是二元一次方程组的经典题型，让我们来一起感受一下这个问题的魅力吧。

题目

（01）鸡兔同笼问题的套路是这样的：有一群兔子和一群鸡在一个笼子里，已知一共有多少只脚和一共有多少个脑袋，求有多少只鸡，多少只兔。 下面来看一道例题：

（02）一个笼子有鸡和兔子两种动物，一共有160只脚，50个脑袋，问有多少只鸡，多少只兔。

解法一

（01）解：设鸡有x只，兔有y只可列两个方程：x+y=50（共50个脑袋）2x+4y+160（共160只脚）两个方程联立，可解得：x=20，y=40

解法二

（01）假设所有兔子都抬起两只脚，那么现在笼子里都是两只脚着地的动物，一共50只，就应该有100只脚。

（02）而现在有160只脚，也就是说多出来的60只是兔子抬起来的，每个兔子抬两只，那么就有30只兔子。

（03）一共50个脑袋，兔子30只，那么鸡就有20只。