自動控制原理之如何求臨界根軌跡增益?
來源:酷知科普網 7.09K
自動控制原理中求臨界跟軌跡增益是有一定難度的,可能大家理解起來會有一定的困難。今天小編就來跟大家介紹一下臨界根軌跡增益的求法,希望對大家有所幫助。
操作方法
(01)首先寫出該系統的根軌跡方程,這題目所給的開環傳遞函數等於-1。
(02)然後再寫出系統的閉環特徵方程,如下圖所示。
法一
(01)將s1=jw代入上述閉環特徵方程,並且整理好,可以得到如下圖所示的答案。
(02)然後再根據上面兩個式子,解得kg1=9,w1=0,kg2=30,w2,3=±√5。
(03)最後可以得知跟軌跡與虛軸的交點為±j√5,對應的臨界根軌跡增益為Kgc=30。
法二
(01)再操作完操作方法中的步驟一二後,列出閉環特徵方程的勞斯表,如下圖所示。
(02)令勞斯表的s¹行數字元素全為0,可以解出kgc,然後在用輔助方程求出根軌跡增益,得到的答案跟法醫的一樣。