如何求分式的原函數

我們在高數中，常會需要求某一個函數的原函數。普通函數透過記公式很容易就能求到，但是分式方程就會比較麻煩。今天，小編就來說說，如何求分式方程的原函數。

操作方法

（01）分式方程如圖，分母中含有關於X的二次項，分子中有關於X的一次項

（02）利用十字相乘法將分母分解爲X的兩個一次項相乘的形式

（03）將分母裂項，設出AB兩個未知數

（04）由分子等於3X可推出圖中方程

（05）因爲步驟四的方程中隱含着2A-B=0這個式子，所以一個方程可以求出A、B兩個未知數，如圖

（06）將AB的值帶入原方程

（07）由於1/X的原函數是lnx，所以可求出方程的原函數如圖

（08）提出公因數3，得出最後結果