如何計算棱錐的表面積

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棱錐的表面積可透過把所有側面三角形面積和底面積相加得到。無論是什麼形狀都可以用這種方法來算。下面我們教你如何計算四棱錐、三棱錐、五棱錐和六棱錐的表面積。

基礎知識：常見四棱錐的計算公式

（01）要記住適用於所有棱錐的表面積公式。計算任何棱錐時，用下列公式：SA = [(1/2) * p * h] + BSA表示 "surface area，表面積"。p表示底面周長，h是斜高，B表示底面積。可以透過把側面積相加，即[(1/2) * p * h]，然後加上底面積B得到總表面積。側面積可以看做所有側面表面積之和。換句話說就是把所有側面三角形面積相加。

（02）瞭解如何從基本公式中，得出四棱錐的表面積算法。普通四棱錐的表面積就是SA = [2 * b * h] + b2SA、h和之前意義一樣。b這個縮寫代表棱錐的底邊長。[2 * b * h]這個量是用來計算側面積的。1/2 * b * h是一個側面三角形面積。4 * 1/22 * b * h表示4個側面三角形面積之和。4*1/2得到2*b*h。正方形的面積是s2，這裏的s表示一條邊長。s在這裏替換爲b。

（03）確定三棱錐的公式。大多數三棱錐可以用SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h)計算。SA、 b'、h這裏和前面一樣。a代表邊心距。本公式中(1/2 * a * b)用來計算底面積，(3/2 * b * h)用來計算側面積。標準三角形面積公式是(1/2 * a * b)，但是標準棱錐中，a就表示棱錐頂點到底邊的高度，而不是邊心距。不過公式是一樣的。因爲三棱錐有三邊，就需要讓側面積乘以1/2 * 3 。底邊長b對應了原公式裏的p。h還是一致的。3/2 * a * b是最後剩下的底面三角形面積。

（04）應用在五棱錐上。五棱錐的表面積公式：SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)SA、 b、 a、h都是一樣的量。(5/2 * b * h)計算棱錐側面積，(5/2 * a * b)表示底面積。五棱錐有五個側面三角形。因此1/2要乘以5，得到(5/2 * b * h)。5/2 * b * a就是最終整理的底面五邊形面積。

（05）應用在六棱錐上。六棱錐的表面積公式：SA = (3 * b * h) + (3 * a * b)SA、 b、 a、h都是一樣的量。(3 * b * h)是用來算側面積的，(3 * a * b)表示底面積。因爲有六個側面，所以要把原公式的1/2乘以6得到3 * b * h。3 * b * a是六邊形的面積。