如何計算正方形的周長

平面圖形的周長就是它外圍一圈的長度，即邊長的總和。根據定義，正方形是四條邊都相等，並且四個角都是直角的四邊形。由於四條邊長度都相等，所以計算正方形的周長是一件很簡單的事。本文首先會介紹已知正方形的邊長求周長的方法，然後會介紹已知正方形的面積求周長的方法，最後會介紹在已知圓半徑的情況下，計算圓內接正方形周長的方法。

已知一條邊長，計算正方形周長

（01）回憶求正方形周長的公式。如果正方形的邊長用S表示，那麼周長就是四倍的邊長，即P=4s。

（02）求正方形的邊長，然後再乘以4。根據具體的問題，你可能需要用尺子量出邊長，或者參考頁面中的資訊，得到正方形的邊長。下面是幾個例子：若正方形的一條邊長為4，則P=4*4，即16。若正方形的一條邊長為6，則P=4*6，即24。

僅知道正方形面積時，計算其周長

（01）瞭解正方形的面積公式。矩形（正方形是特殊的矩形）的面積等於長乘以寬。由於正方形的長和寬相等，那麼邊長為s的正方形的面積就是s*s，即A = s2。

（02）求面積的平方根。面積的平方根就是正方形的邊長。對於大部分數字，你需要用計算器才能求出它的平方根。先在計算器上輸入數字，然後按下平方根鍵(√)，就可以得到該數字的平方根。你還可以學習手算平方根的方法。如果面積是20，那麼邊長s=√20，即4.472如果面積是25，那麼邊長s=√25，即5

（03）用邊長乘以4。用你剛計算出來的邊長s，代入周長計算公式P = 4s。最終結果就是正方形的周長。對於面積為20，邊長4.472的正方形，周長為P = 4 * 4.472，即17.888對於面積為25，邊長5的正方形，周長為P = 4 * 5，即20

計算圓內接正方形的周長

（01）瞭解什麼是圓內接正方形。在GMAT和GRE考試中，這個概念經常會出現，所以很有必要了解這個概念。圓內接正方形就是畫在圓裡的正方形，正方形的四個頂點都在圓周上。

（02）瞭解圓半徑和正方形邊長的關係。圓心到正方形任意一角的距離就是圓的半徑。為了求出邊長s，我們需要先想象將正方形沿對角線切成兩個直角三角形，每個三角形都有相同長度的直角邊長a和b以及斜邊c，其中斜邊長等於圓半徑的兩倍，即2r。

（03）使用勾股定理求正方形的邊長。勾股定理描述了直角三角形的兩條直角邊a和b與斜邊c之間的關係，即a2+ b2= c2。因為a和b相等（我們計算的是正方形），而且c = 2r，所以我們就可以列出方程求解：a2+ a2= (2r)2，進行化簡：2a2= 4(r)2，兩邊同時除以2：(a2) = 2(r)2，對兩邊開方：a = √(2r)。邊長s就是√(2r)。

（04）用邊長乘以4。在本例中，正方形的周長P = 4√(2r)。根據分配律，4√(2r)等於4√2 * √r，所以我們可以直接代入下面的方程：P = 5.657r，其中r是外接圓的半徑。

（05）求解例題。已知圓的半徑為10，那麼直徑就是20。使用勾股定理可得2(a2) = 202，即2a2= 400。兩邊同時除以2，得a2= 200。同時求兩邊的平方根，得a = 14.142。同時乘以4，就可以得到正方形的周長，即P = 56.57。注意，10乘以5.657，即10 * 5.567 = 56.57，這個過程比較簡單，很容易算。但是考試中給出的數字可能並不好算，所以最好牢記計算過程。