怎樣徒手開平方根號：[1]單位純整數

徒手開平方根號，這個是我上高中時學過的，不過分好幾種情況，現在我把每一種情況一一向大家介紹一下，所以就寫了這個系列的。

操作方法

（01）我們以求2的平方根為例。先進行第一步，觀察一下這個比這個數小的平方數當中最大的那一個，在這裡就是1了，那麼就寫上1的正平方根：1。然後把1的平方寫在2的下面，再用2減去1的平方（其實就是1），得出差：1，寫在下面，在差的後面添上兩個零。

（02）看到了嗎？整數部分已經處理完了，那麼就在上面的1的後面點上一個小數點，這就意味著下面我們得出的數值就是平方根當中小數的部分了。在第一步裡我們把那麼得出的差的後面加上了兩個零，就構成了一個數：100，那麼我們接下來就先用前面得出的數字1乘以20然後再加上一個數，再把和乘以這個數，得出的乘積裡最大的那一個寫在那個100的下面，把那個數寫在上面（就是1和它後面的小數點的後面）作為結果心臟下一步的依據，然後再作差，再在差的後面新增兩個零。如果用數字算式來表達那個乘積的話就是：(1*20+x)*x（這裡我們把那個數設為x）。

（03）通過第二步可以得出上面的數字變成的1.4，下面得出的差後面補上兩個零之後變成了“400”（我們先這麼理解），上面作為結果的數字裡我們把小數點傳舍去，把它當作整數來看就是14，那麼14乘以20就是280如果讓它加上一個數再去乘以一個數的話只有1合適了，因為如果是2的話那麼那個乘積就是564，比上面的400大，明顯不合適，所以第三步我們得出的平方根的第三個數字就是1。接著再作差，用400減去281（用14乘以20加上1之後再乘以1得出來的）得119，在119的後面添上兩個零為第下一步作準備。

（04）還是前面的方法，我們把上面作為結果的數字部分看作整數，就是141乘以20之後加上一個數再乘以那個數，通過觀察和計算之後我們發現只有4合適，把4寫在上面作為結果部分的第四個數字，所以通過計算得出那個乘積是11296，用11900減去11296得出差，在差的後面再加上兩個零。

（05）還是那個套路：乘以20，觀察，計算，作差，補零。

（06）算到這裡，我們得出2的正平方根大約為1.4142，但是不知道我們算的對不對啊，所以我們來檢驗一下。看到了嗎，用1.4142乘以1.4142之後的結果是1.99996164，和2已經是相當接近了，這就說明咱們算的對，差那麼一點是因為咱們算的步驟數太少了，如果我給你算上十幾次的話，那結果保準比這還精確呢。