二項分佈是什麼？

考察由n次隨機試驗組成的隨機現象，它滿足以下條件：

1)重複進行n次隨機試驗；

2)n次試驗相互獨立；

3)每次試驗僅有兩個可能結果；

4)每次試驗成功的概率為p，失敗的概率為1-p。

在上述四個條件下，設X表示n次獨立重複試驗中成功出現的次數，顯然X是可以取0，1，…，n等n+1個值的離散隨機變數，且它的概率函式為：

這個分佈稱為二項分佈，記為b(n,p)，其中)是從n個不同元素中取出x個組合數，它的計算公式為：

二項分佈的均值：E(X)=np

二項分佈的方差：Var(X)=np(1-p)

二項分佈的標準差：

二項分佈的均值證明：