鸡兔同笼问题详解
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鸡兔同笼的问题是二元一次方程组的经典题型,让我们来一起感受一下这个问题的魅力吧。
题目
(01)鸡兔同笼问题的套路是这样的:有一群兔子和一群鸡在一个笼子里,已知一共有多少只脚和一共有多少个脑袋,求有多少只鸡,多少只兔。 下面来看一道例题:
(02)一个笼子有鸡和兔子两种动物,一共有160只脚,50个脑袋,问有多少只鸡,多少只兔。
解法一
(01)解:设鸡有x只,兔有y只可列两个方程:x+y=50(共50个脑袋)2x+4y+160(共160只脚)两个方程联立,可解得:x=20,y=40
解法二
(01)假设所有兔子都抬起两只脚,那么现在笼子里都是两只脚着地的动物,一共50只,就应该有100只脚。
(02)而现在有160只脚,也就是说多出来的60只是兔子抬起来的,每个兔子抬两只,那么就有30只兔子。
(03)一共50个脑袋,兔子30只,那么鸡就有20只。