如何求歐拉方程的通解？

歐拉方程屬於特殊的變係數線性微分方程，可以通過變量代換化為常係數線性微分方程，這樣更加容易求解。今天小編就來跟大家介紹一下歐拉方程的通解怎麼求，希望對大家有所幫助。

操作方法

（01）首先通過變量代換將原方程化為常係數線性微分方程。

（02）然後合併同類項，把它寫成微分的形式。

（03）接下來寫出方程所對應的齊次方程。

（04）然後寫出它的特徵方程。

（05）可以求得它有三個根，r1=0,r2=-1,r3=3。

（06）所以可以求出齊次方程的通解。

（07）接下來可以寫出特解的形式。

（08）把它代入原方程，求得b=1/2。

（09）於是，所給歐拉方程的通解就可以求出來了。