外圓內方和外方內圓中圓和正方形之間的面積
來源:酷知科普網 2.73W
操作方法
中國建築中能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計,圖中的兩個圓半徑都是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?
當半徑都是1米時,直徑就是6尺。
外方內圓的正方形與圓之間的面積是:6×6-7(6/3)²=8平方尺。
外圓內方的正方形與圓之間的面積是:7(6/3)²-6×6/2=10平方尺。
根據面積等積變形公理:“圓面積是它外切正方形面積的9分之7”和“圓內接正方形面積是它外切正方形面積的2分之1”推出:圓面積是7平方,它的內接正方形面積就是4.5平方。
(1+1)×(1+1)-3.14×12
=2×2-3.14
=4-3.14
=0.86(平方米)
答:正方形和圓之間部分的面積0.86平方米。
3.14×12-1×1÷2×4
=3.14-2
=1.14(平方米)
答:正方形和圓之間部分的面積1.14平方米。