如何计算表面积

只要知道正确的公式，你就可以轻松计算物体的表面积。每种形状都有特定的公式，记下来。下面介绍一些最常见的、需要你背下来的公式。

立方体

（01）了解方程。立方体的表面积是6a2这里的a等于边长。

（02）测量边长。根据定义，立方体的每个边长都和其他边长一样，因此只需要测一条就可以了。边长标为a例如：a = 2 cm

（03）求边长的平方。把之前得到的a求平方，即自己和自己相乘。注意这条步骤可以计算一个面的面积。例如“a = 2 cma2= 2 x 2 = 4 cm

（04）将这个值乘以6。得到一个面的面积以后，乘以6才能得到总面积。这样就可以算出表面积了。例如：a2= 4 cm表面积= 6 x a2= 6 x 4 = 24 cm2

长方体

（01）了解公式。长方体的表面积公式是： 2ab + 2bc + 2ac这里a表示宽b表示高c表示长。

（02）把长度、高度和宽度测量出来。三个测量值可能都不一样，所以需要分开来测。量出底面长度作为c例如：c = 5 cm量出底面宽度作为a例如：a = 2 cm量出高度作为b。例如：b = 3 cm

（03）以两条边长算出一个面的面积，然后乘以2 。比如长度和高度相乘，c*a，得到一个面，然后乘以2 ，得到相对面的面积。例如：2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm2

（04）再找出两条相邻边，乘以2 。将宽度和高度，或a、b乘以2，得到两条边围起来的面积。例如：2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm2

（05）找出最后一对面的面积，乘以2 。长乘宽，c*b，得到底面积，乘以2，表示有两个面。例如：2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm2

（06）将三个分开的量加起来。把所有的分开的面积加起来，得到总表面积。比如：= 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm2

三棱柱

（01）了解公式。三棱柱的表面积计算公式是：bh + (S1 + S2 + S3)H本公式中，b表示底面边长，h表示对应的底面高。S1、S2、S3分别代表三条底边，H表示棱柱高度。

（02）测量底边、两条高和三条边的长度。这些测量值经过整理可以算出表面积。b，或称基底，等于底面底边的边长。比如：b = 4 cm底面底边所对的端点到底面的垂直距离就是底面的高。底面三角形的高是h，棱柱的高是H。例如：h = 3 cm例如：H = 5 cm三条边表示三条三角形的边。比如：S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm

（03）把边长加起来。你可以把三条S加起来算出底面周长P。比如：P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm

（04）底面周长乘以高度，即P乘以H。例如：P x H = 12 x 5 = 60 cm2

（05）把底边和所对的底面高撑起来。一般三角形的面积是1/2 x b x h，但上下两个底面积相等，所以乘以2 ，消掉了1/2，只需要底边乘以高就可以了。例如：b x h = 4 x 3 = 12 cm2

（06）把两个分开的量加起来。上面两个乘积加起来，得到三棱柱的表面积。例如：bh + PH = 60 + 12 = 72 cm2

球体

（01）了解方程。球体表面积是4πr2本方程中，r表示球体半径，圆周率π大概等于3.14。

（02）测量半径。半径就是直径的一半，或者从一点经过圆心到另一端的长度。例如：r = 3 cm

（03）将半径平方。r乘以自己得到平方。例如：r2= r x r = 3 x 3 = 9 cm2

（04）乘以圆周率。将平方值乘以π，或3.14，得到球体上面的一部分面积。例如：πr2= 3.14 x 9 = 28.26 cm2

（05）然后乘以4。最后面积要乘以4才能得到球体的面积。例如：4πr2= 4 x 28.26 = 113.04 cm2

圆柱体

（01）了解公式。圆柱体的表面积公式是：2πr2+ 2πrhr表示底面圆半径，h是圆柱体高度，圆周率π可以简化为3.14 。

（02）测量半径和高。通过两个量来求之后的值。半径就是从圆心到圆周上一点的距离。例如：r = 3 cm高度h表示圆柱体的高度。例如：h = 5 cm

（03）半径平方，乘以π。通过r*r*π，得到底面积。例如：底面积 = πr2= 3.14 x 3 x 3 = 28.26 cm2

（04）乘以2 。因为有两个底面，上下底面相同，所以要乘以2 。例如：2πr2= 2 x 28.26 = 56.52 cm2

（05）将半径乘以2π，再乘以高度。你要把半径乘以2π得到周长。然后这个值乘以h，即圆柱体高度。例如：2πr x h = (2 x 3.14 x 3) x 5 = 18.84 x 5 = 94.2 cm2

（06）把两个分开的量加起来。上底和下底面积加上周长乘以高度的积，得到表面积。例如：2πr2+ 2πr x h = 56.52 + 94.2 = 150.72 cm2

四方锥

（01）了解公式。四方锥的表面积公式是：s2+ 2sl这里的s表示底面矩形每条边的长度，l表示斜高。

（02）测量斜高和底面边长。每个量我们之后计算都要用到。斜高l就是侧面三角形的高度，即从顶点到底边，沿着斜面测量的高度。例如：l = 3 cm底边s就是底面正方形的一条边长。根据定义，这个边长和其他三边是一样的。例如：s = 1 cm

（03）s平方。让s乘以s，得到底面积。例如：s2= s x s = 1 x 1 = 1 cm2

（04）s乘以l乘以2 。这样可以得到侧面的面积。例如：2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm2

（05）将两个分开的量加起来。侧面积加上底面积，得到表面积。例如：s2+ 2sl = 1 + 6 = 6 cm2

圆锥

（01）了解公式。圆锥表面积公式是A + 1/2(Pl)。这里A表示底面圆的面积，P表示圆锥周长，l表示斜高。

（02）测量半径和高度。我们不直接进入表面积的计算，先要测量半径r和高度h，才能做进一步的计算。半径就是圆心到圆周一点的距离。例如：r = 2 cm高度就是顶点到底面圆心的距离。例如：h = 4 cm

（03）计算斜高。斜高l需要用勾股定律：l = √ (r2+ h2).例如：l = √ (r2+ h2) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 cm

（04）得出底面积。底面积通过半径平方乘以π得到。例如：π × r2= 3.14 x 2 x 2 = 12.56 cm2

（05）找出周长。周长P是通过π乘以半径再乘2得到的。例如：2 × π × r = 2 x 3.14 x 2 = 12.56 cm

（06）周长乘以斜高。下个部分中，你需要将P、l相乘。例如：P x l = 12.56 x 4.47 = 56.14 cm2

（07）将这个测量值除以2 。将周长和斜高的乘积除以2 ，得到等式的另一部分。例如：1/2 (P × l) = 1/2 (56.14) = 28.07 cm2

（08）将地面面积加起来。将底面圆和之前步骤得到的积加起来，计算最终的表面积。例如：A + 1/2 (P × l) = 12.56 + 28.07 = 40.63 cm2

你需要准备

（01）尺子铅笔或水笔纸张