线性代数:矩阵运算之求伴随矩阵?
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操作方法
(01)设矩阵A是nxn矩阵作如下几个定义:余子式A关于第i行第j列的余子式是A去掉第i行和第j列所得到矩阵的行列式
(02)代数余子式
(03)余子矩阵矩阵A的余子矩阵是一个nxn的矩阵C,它的每个元素对应于A的代数余子式
(04)伴随矩阵矩阵A的伴随矩阵就是其余子矩阵的转置矩阵,记做:
(05)用伴随矩阵求逆矩阵
(06)证明对于线性方程组Ax = u 若A可逆有:
(07)将克莱姆法则带入上式有:
(08)示例 求一个3x3矩阵的伴随矩阵:
(09)从数值计算的角度来说超过3x3的矩阵,使用这个方法 求逆矩阵并不是一个好办法。